Az a bizonyos K. a Mozart művek elején

Egy magas rangú hivatalnok gyermekeként született Alsó-Ausztriában, a ma már Kremshez tartozó Stein an der Donauban, 1800. január 14-én . Gimnáziumi tanulmányai után Bécsben jogtudományt tanult, diplomájának megszerzése után, 1827-től tizenöt éven át Károly főherceg (II. Lipót császár harmadik fia) gyermekeinek magántanára volt. E munkája elismeréseként 1832-ben udvari tanácsosi, majd 1842-ben lovagi címet és tisztes évjáradékot kapott, s miután apai örökségét is kézhez vette, pénzügyi biztonságban élt.
Köztiszteletben álló botanikus és mineralógusként kutatásokat folytatott Észak-Afrikában, az Ibériai-félszigeten, a Brit-szigeteken és Oroszországban. Élete során összeállított kőzet- és növénygyűjteményét egykori iskolájára, a kremsi piarista gimnáziumra hagyta. Fordítóként is tevékenykedett, Vergilius, Horatius és Ovidius műveit ültette át németre, és mindemellett még kiváló muzsikus is volt.
Életét 1851-től a zenének szentelte. 1852-től volt tagja a zeneszerző életművének tanulmányozására nem sokkal korábban alapított salzburgi Mozarteumnak, néhány Mozart-dalt saját kiadásában jelentetett meg. Elhatározta, hogy időt és pénzt nem kímélve rendszerezni fogja a salzburgi zseni műveit, ami gigászi feladatnak bizonyult. Az 1756 és 1791 között élt nagy zeneszerző ugyanis „fejben” dolgozott, tudott komponálni beszélgetés és étkezés, sőt mások zenéjének hallgatása közben is, darabjait pedig javítás nélkül vetette papírra. Pályatársainak többségétől eltérően nem jelölte műveit opus-számmal, és nem is mindig keltezte azokat, ezért a keletkezés idejét és a sorrendet illetően nagy volt a zűrzavar.
Köchel életének tíz évét, magánvagyonának jelentős részét áldozta arra, hogy megvizsgálja, majd jegyzékbe rendezze a partitúrákat. Munkájának alapja Mozart listája volt, amelyet a komponista 1784-től vezetett (ez a művek egyharmadát öleli fel), emellett felhasználta Aloys Finch 1837-ben készült, hiányos jegyzékét és Johann Anton André 1828. évi kiadványát, amely Mozart kéziratain alapult.
Végül 626 zeneművet ismert el Mozart alkotásaként, az első a G-dúr Menüett zongorára 1762-ből, az utolsó a Rekviem 1791-ből – ezek szerepelnek abban az 1862-ben kiadott jegyzékben, amelyben a művekkel kapcsolatos filológiai tudnivalókat is összegezte. A jegyzékhez öt függeléket csatolt, ezekben az elveszett, a töredékes műveket, az átiratokat, a kétes szerzőségű és a tévesen Mozartnak tulajdonított alkotásokat sorolta fel.

A Mozart műveit rendszerező Köchel-jegyzék - eredeti címén Wolfgang Amadeus Mozart összegyűjtött zeneműveinek időrendi-tematikus jegyzéke - ma is minden Mozart-kutatás és hivatkozás alapja.

Mivel időközben új művek kerültek elő, más műveket át kellett dátumozni vagy szerzőségük lett kétséges, a kiadást többször átdolgozták, felülvizsgálták és frissítették. Az eredeti, szigorúan időrendi jegyzékben nem volt hely az újonnan felfedezett vagy revízió alá vett alkotások számára, ezért az eredeti Köchel-számokat kisbetűkkel és római számokkal egészítették ki (pl. K. 626a I), a függeléket pedig ma már csak három részre osztják: a revideált Köchel-jegyzék első tétele (K. 1a) az 1761 elejéről származó C-dúr Andante.

A jegyzéket jelentősebb változtatásokkal először Alfred Einstein zenetudós, a fizikus Albert Einstein állítólagos unokatestvére adta ki 1937-ben, az Einstein-féle harmadik kiadás (K3) korrigálta a kronológiai tévedéseket, átrendezte a sorszámokat, hogy a salzburgi időszakban keletkezett darabok négy-ötféle kézirata beilleszthető legyen. 1964-ben a hatodik kiadás (K6) alkalmával újabb korrekciót végeztek a jegyzéken, amelyet néhány éve ismét elkezdtek átvizsgálni, elsősorban a korábbi kettős számozás okozta zavarok kiküszöbölésére. (Érdekesség, hogy sokáig a Salzburgban élő és alkotó Michael Haydn (1737-1806) osztrák zeneszerző, karmester – akinek életművére rávetült bátyja, Joseph árnyéka – egyik szimfóniáját is Mozartnak tulajdonították, a darab még Köchel-jegyzék számot is kapott. Miután azonban fény derült a valódi szerzőre, a szimfóniát már jóval kevesebbszer adták elő.)

Köchel zenetörténészként megírta Ludwig van Beethoven (1770-1827) életrajzát, a bécsi császári udvar zenetörténetét, és kiadta Johann Joseph Fux (1660-1741) osztrák zeneszerző műveinek tematikus jegyzékét. Kezdeményezte és anyagilag is támogatta a Breitkopf- és Härtel-féle Mozart összkiadást, amely halála évében indult, és 1905-ben fejeződött be. A zeneszerzéssel is megpróbálkozott, de műveit csak szűk baráti körben mutatták be.
1877. június 3-án halt meg Bécsben, temetésén Mozart Requiemjét adták elő, hamvai az osztrák fővárosban nyugszanak. Neve máig fennmaradt, mert akármelyik Mozart-zeneművet emlegetik, hozzáteszik a Köchel-jegyzék számát is, előtte a K, illetve a KV (Köchel-Verzeichnis) rövidítéssel.
Köchel születésének 200. évfordulójára egész éves programsorozattal emlékeztek szülővárosában és Krems testvérvárosaiban, a csehországi Kremsierben és a németországi Böblingenben, az emlékév keretében néhány saját zeneművét is bemutatták.