Melinda, Vivien, Aranka2020. december 02., szerda
Tudomány

Titkos mintát rejtegetnek a pí tizedesei?

2005.05.02.Admin
National Geographic Magyarország

Miközben a matematikusok évszázadok óta vizsgálgatják a pít, a kör kerületének és területének kiszámításához szükséges számot, két fizikus most talán újra felkeltheti az érdeklődést a rejtélyes 3, 14 iránt.

Természetesen a pí nem 3, 14-gyel egyenlő, ennél valamivel nagyobb, irracionális szám (vagyis nem írható fel két egész szám hányadosaként, nincs olyan tört szám, amellyel egyenlő lenne). A „píben” a hármas, illetve a tizedesvessző utáni hat jegy például: 141592. A végtelenségig folytathatnánk a tizedesek felsorolását, számítógépek is „mindössze” a pí 200 milliárdodik(!) tizedeséig jutottak a számítgatásokban. Míg azonban a matematikusok a pível babráltak, addig a fizikusoknak egy egészen újszerű ötletük támadt.

Közismerten jó generátor

A Purdue Egyetem két fizikusa arra gondolt ugyanis, hogy a pí közismerten jó „véletlenszám-generátor”, vagyis a tizedesek előfordulását véletlenszerűnek tartják ebben a mágikus számban. Éppen ezért teszt alá vetették a pít, és összehasonlították más véletlenszám-generáló módszerekkel, harminc számítógépes szoftverrel és egy kaotikus fizikai rendszerrel. Kiderült, hogy a pí „teljesítménye” nem rossz ugyan, de például a számítógépes programoktól szignifikánsan (jelentősen) elmarad, ugyanakkor néhány más módszernél azért hatékonyabbnak tűnik a „mágikus” számot használni.

Mindez arra a következtetésre juttatta a két fizikust, hogy talán a pí számjegyei mégsem teljesen véletlenszerűek, esetleg valamilyen szabályszerűség megfigyelhető az irracionális szám tizedesei között. Shu-Ju Tu és Ephraim Fischbach, a Purdue két említett kutatója természetesen nem állítja biztosan az International Journal of Modern Physics C tudományos folyóiratban megjelent cikkében, hogy valamilyen „kód” rejlik a píben, mindössze annyit sugallnak – pestiesen szólva –, hogy valami éppenhogy „stimmel” benne, és ezért további kutatásokat, vizsgálatokat javasolnak a pível kapcsolatban. Fischbach a német Spiegel Online híradása szerint arra is rámutatott például, hogy egyetemükön eddig a pí ismert tizedesjegyeinek mindössze 1 százalékát vizsgálták meg a matematikusok, vagyis távol állnak attól, hogy mindent ismerjenek ezzel a számmal kapcsolatban.

Titkosírások miatt fontos

Mindez például a kriptográfiai eljárásokban, a titkosítási procedúrákban gyakorlati jelentőséggel is bír, minél véletlenszerűbben fordulnak ugyanis elő a számjegyek, annál nehezebb megfejteni a titkos kódot. De például tudományos kísérletekhez is szükség van sokszor véletlenül előálló számokra, ezekhez is alkalmazták eddig a pít. Elméletileg egyébként éppen az ember által készített szoftvereknek kéne rosszabbaknak lenniük a véletlenszám-generálásban, hiszen azok a számok nem lehetnek teljesen véletlenek, amelyek előállítására szabályszerű utasításokból összerakott számítógépes program írható…

De hogyan vizsgálták az amerikai kutatók a pí véletlenszerűségét? A mágikus szám első százmilliárd tizedeséből tízjegyű szekvenciákat csináltak, majd ezek elé a szekvenciák elé egy nullát és egy tizedesvesszőt írtak. Például 1415926535 sorozatból 0, 1415926535-t csináltak. Ezeket a(z immár) tizedes törtszámokat egy háromdimenziós koordinátarendszerben ábrázolták. Az első szekvencia az x-tengely koordinátája lett, a második az y-tengelyé, a harmadik a z-é, és így tovább. Így pontokat kaptak, amelyek térben helyezkednek el. A szoftverek által generált számokat szintén ilyen módszerrel „ábrázolták”, majd megnézték, hogy miként helyezkednek el az így kapott értékek. (Kutatásaikhoz ők is számítógépeket alkalmaztak, hosszú hónapokig futtatták a programokat.)

A szoftverek jobbak

Végül kiderült, hogy a pontok eloszlásakor a tökéletesen véletlenszerűséget jelző haranggörbét a szoftverek közelítik meg jobban, bár a pí is egy a tökéleteshez hasonló alakzatot generált. Ez azt jelenti, hogy a pí továbbra is jó véletlenszám-generátornak tekinthető, de a Purdue kutatói szerint tovább kellene vizsgálni a tulajdonságait. Így például nemcsak háromdimenziós térben kéne ábrázolni a pí által generált pontokat, hanem elképzelhető, hogy egy hatdimenziós koordinátarendszerben még izgalmasabb eredményeket kapnának.

Hozzászólások

Sikeresen landolt a kínai mintagyűjtő holdszonda

Sikeresen landolt a kínai mintagyűjtő holdszonda

A Csang'e 5 szonda hamarosan kőzetmintákkal térhet vissza a Holdról.

Elkészült az univerzum atlasza

Elkészült az univerzum atlasza

Egy ausztráliai teleszkóp 300 órán át vizsgálta az éjszakai égboltot.

Az élményajándékot jobban értékelik a gyerekek

Az élményajándékot jobban értékelik a gyerekek

Ahogy a gyerekek nőnek, egyre jobban örülnek az élményajándéknak a tárgyak helyett - ezt állapította meg az Illinois Egyetem chicagói intézményének kutatása.

Miként lehet a holdporból oxigént előállítani?

Miként lehet a holdporból oxigént előállítani?

Már csak a folyamat apróbb részleteit kell finomítaniuk a mérnököknek, és nemcsak oxigént lehet majd kinyerni a holdporból, de építőanyag is keletkezik.

Komplex tényezők befolyásolják az őszi lombhullást

Komplex tényezők befolyásolják az őszi lombhullást

1948-2015 közti megfigyelések és laborkísérletek alapján új modellt készítettek a svájci kutatók, amelyből a fák szénmegkötő képességének korlátaira derült fény.

National Geographic 2020. novemberi címlap

Előfizetés

A nyomtatott magazinra,
12 hónapra

9 960 Ft

Korábbi számok

National Geographic 2010. januári címlapNational Geographic 2010. februári címlapNational Geographic 2010. márciusi címlapNational Geographic 2010. áprilisi címlapNational Geographic 2010. májusi címlapNational Geographic 2010. júniusi címlapNational Geographic 2010. júliusi címlapNational Geographic 2010. augusztusi címlapNational Geographic 2010. szeptemberi címlapNational Geographic 2010. októberi címlapNational Geographic 2010. novemberi címlapNational Geographic 2010. decemberi címlapNational Geographic 2011. januári címlapNational Geographic 2011. februári címlapNational Geographic 2011. márciusi címlapNational Geographic 2011. áprilisi címlapNational Geographic 2011. májusi címlapNational Geographic 2011. júniusi címlapNational Geographic 2011. júliusi címlapNational Geographic 2011. augusztusi címlapNational Geographic 2011. szeptemberi címlapNational Geographic 2011. októberi címlapNational Geographic 2011. novemberi címlapNational Geographic 2011. decemberi címlapNational Geographic 2012. januári címlapNational Geographic 2012. februári címlapNational Geographic 2012. márciusi címlapNational Geographic 2012. áprilisi címlapNational Geographic 2012. májusi címlapNational Geographic 2012. júniusi címlapNational Geographic 2012. júliusi címlapNational Geographic 2012. augusztusi címlapNational Geographic 2012. szeptemberi címlapNational Geographic 2012. októberi címlapNational Geographic 2012. novemberi címlapNational Geographic 2012. decemberi címlapNational Geographic 2013. januári címlapNational Geographic 2013. februári címlapNational Geographic 2013. márciusi címlapNational Geographic 2013. áprilisi címlapNational Geographic 2013. májusi címlapNational Geographic 2013. júniusi címlapNational Geographic 2013. júliusi címlapNational Geographic 2013. augusztusi címlapNational Geographic 2013. szeptemberi címlapNational Geographic 2013. októberi címlapNational Geographic 2013. novemberi címlapNational Geographic 2013. decemberi címlapNational Geographic 2014. januári címlapNational Geographic 2014. februári címlapNational Geographic 2014. márciusi címlapNational Geographic 2014. áprilisi címlapNational Geographic 2014. májusi címlapNational Geographic 2014. júniusi címlapNational Geographic 2014. júliusi címlapNational Geographic 2014. augusztusi címlapNational Geographic 2014. szeptemberi címlapNational Geographic 2014. októberi címlapNational Geographic 2014. novemberi címlapNational Geographic 2014. decemberi címlapNational Geographic 2015. januári címlapNational Geographic 2015. februári címlapNational Geographic 2015. márciusi címlapNational Geographic 2015. áprilisi címlapNational Geographic 2015. májusi címlapNational Geographic 2015. júniusi címlapNational Geographic 2015. júliusi címlapNational Geographic 2015. augusztusi címlapNational Geographic 2015. szeptemberi címlapNational Geographic 2015. októberi címlapNational Geographic 2015. novemberi címlapNational Geographic 2015. decemberi címlapNational Geographic 2016. januári címlapNational Geographic 2016. februári címlapNational Geographic 2016. márciusi címlapNational Geographic 2016. áprilisi címlapNational Geographic 2016. májusi címlapNational Geographic 2016. júniusi címlapNational Geographic 2016. júliusi címlapNational Geographic 2016. augusztusi címlapNational Geographic 2016. szeptemberi címlapNational Geographic 2016. októberi címlapNational Geographic 2016. novemberi címlapNational Geographic 2016. decemberi címlapNational Geographic 2017. januári címlapNational Geographic 2017. februári címlapNational Geographic 2017. márciusi címlapNational Geographic 2017. áprilisi címlapNational Geographic 2017. májusi címlapNational Geographic 2017. júniusi címlapNational Geographic 2017. júliusi címlapNational Geographic 2017. augusztusi címlapNational Geographic 2017. szeptemberi címlapNational Geographic 2017. októberi címlapNational Geographic 2017. novemberi címlapNational Geographic 2017. decemberi címlapNational Geographic 2018. januári címlapNational Geographic 2018. februári címlapNational Geographic 2018. márciusi címlapNational Geographic 2018. áprilisi címlapNational Geographic 2018. májusi címlapNational Geographic 2018. júniusi címlapNational Geographic 2018. júliusi címlapNational Geographic 2018. augusztusi címlapNational Geographic 2018. szeptemberi címlapNational Geographic 2018. októberi címlapNational Geographic 2018. novemberi címlapNational Geographic 2018. decemberi címlapNational Geographic 2019. januári címlapNational Geographic 2019. februári címlapNational Geographic 2019. márciusi címlapNational Geographic 2019. áprilisi címlapNational Geographic 2019. májusi címlapNational Geographic 2019. júniusi címlapNational Geographic 2019. júliusi címlapNational Geographic 2019. augusztusi címlapNational Geographic 2019. szeptemberi címlapNational Geographic 2019. októberi címlapNational Geographic 2019. novemberi címlapNational Geographic 2019. decemberi címlapNational Geographic 2020. januári címlapNational Geographic 2020. februári címlapNational Geographic 2020. márciusi címlapNational Geographic 2020. áprilisi címlapNational Geographic 2020. májusi címlapNational Geographic 2020. júniusi címlapNational Geographic 2020. júliusi címlapNational Geographic 2020. augusztusi címlapNational Geographic 2020. szeptemberi címlapNational Geographic 2020. októberi címlapNational Geographic 2020. novemberi címlap

Hírlevél feliratkozás

Kérjük, erősítsd meg a feliratkozásod az e-mailben kapott linkre kattintva!

Kövess minket