Tekintse meg Gömböcöt!

Csaknem harminc évet kellet várni, hogy a tekintélyes tudományos folyóirat, a Mathematical Intelligencer címlapjára újra magyar találmány kerüljön. 1979-ben a Rubik-kocka, idén januárban pedig Gömböc névre keresztelt Szuper Keljfeljancsi érdemelte ki a címlapot.

A furcsa test megalkotói Domokos Gábor, a budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékének vezetője, legfiatalabb hazai akadémikusunk, és Várkonyi Péter a műegyetemi tanszék 27 éves oktatója, a jelenleg az amerikai Princeton Egyetem posztdoktori ösztöndíjasa.

Tíz év alkotómunka és majdnem válás

Domokos Gábor tíz évvel ezelőtt Vlagyimir Iljics Arnolddal, a világ egyik leghíresebb matematikusával beszélgetve kezdett el gondolkodni a „Gömböc-problémán”.

V.I. Arnold sejtése szerint létezik olyan homogén (tehát egy anyagból készült test), amely kizárólag egy stabil és egy instabil helyzettel rendelkezik. Az ismert gyerekjáték, a keljfeljancsi például valóban mindig ugyanabba a helyzetbe tér vissza, azaz egy stabil pontja van, de nem homogén, hisz a visszagurulást a benne lévő nehezék, például ólom biztosítja.

A Gömböc lényegének megértéséhez tisztázni kell az egyensúlyi helyzetek jelentőségét is. Egy kockának például hat stabil egyensúlyi helyzete van – a hat lapja. Ha ezekre fektetve tesszük le, biztos ott marad. Instabil egyensúlyi helyzet alakul ki az élek mentén: ezeken egy ideig megáll a kockánk, de előbb-utóbb eldől, és valamelyik stabil pontjában (lapján) állapodik meg.

”Ő alkotta meg” – Domokos Gábor és Várkonyi Péter

Arnold professzor sejtette, hogy van olyan test, amelynek egy stabil és egy instabil pontja van, Domokos Gábor, pedig gondolkodott rajta, és közben keresett ilyen formákat a természetben is. Egy rhodoszi nyaralás alatt például kétezer kavicsot válogatott át feleségével („ez már majdnem válóok” – jegyzi meg viccesen Domokos), de a feltételnek megfelelőt egyet sem találtak.

Gömböc páncélú teknősök

Gömböc megalkotásához végül Várkonyi Péter adta az ötletet. Minden testnek van lapossága és hosszúsága, e tulajdonságok számszerűsíthetők. A minimális érték természetesen egy mindkét jellemző esetében. A kutatók bebizonyították, hogy a csupán egy stabil és egy instabil ponttal rendelkező test leginkább a gömbhöz hasonlít, tehát lapossága és hosszúsága is minimum, azaz 1-1 értéket kap. Az új forma innen kapta a Gömböc nevet. Gömböc egyébként két egymásra merőleges szimmetriasíkkal rendelkezik.

Gyakorlati haszna egyelőre nincs a találmánynak, a kutatók most keresik Gömböc analógiáját a természetben. A magas páncéllal rendelkező teknősök esetében meg is találták. Míg egy lapos páncélú teknős ha „hátára fordul”, nyaka segítségével fordul vissza, egy magas páncélú teknősnek a különleges formájú páncél nyújt ebben segítséget.

Gömböc a természetből – egy inhomogén Gömböc – Gömböc

Gömböc egy példánya egy, a Természettudományi Múzeumtól kölcsönkapott teknős társaságában hétfőtől az Országos Műszaki Múzeum egyik kiemelt vitrinében kapott helyet.