Megfejtették a Rubik-kocka titkát

Legfeljebb 20 lépés kell a Rubik-kocka kirakásához – állítják kutatók, akik a játékosokkal együtt közel 30 éve keresték a választ arra a kérdésre, hogy az összekevert lapok milliárdszor milliárdnyi kombinációjából minimálisan hány forgatás szükséges az eredeti, rendezett színösszeállítás visszaállításához.

Az évtizedek óta keresett választ egy nemzetközi kutatócsoportnak a Google szuperszámítógépeivel sikerült megtalálnia, ezek szerint a „bűvös szám” a 20, azaz a több mint 43 trillió kombináció bármelyikéből legfeljebb ennyi lépés szükséges a kocka kirakásához” – monda le a BBC-nek Morley Davidson, a Kenti Állami Egyetem matematikusa.

1979 óta izgatja a tudósokat
„A számítások szerint megközelítőleg 100 ezer kezdő pozícióból pontosan 20 lépés szükséges a kocka kirakásához, azonban a kombinációk többsége 15–19 lépésből is kirakható” – magyarázta a kutató.

Az 1980-as évek legnagyobb sikerű fejtörőjének számító logikai játék titka már az 1979-es világpremier óta foglalkoztatja a kutatókat, akik az összesen 43 252 003 274 489 856 000-féle kezdő pozícióból próbálták megtalálni az „isteni számot”, azaz, hogy legfeljebb hány lépés kell a kocka kirakásához.

A kutatók 1995-ig még úgy vélték, hogy legfeljebb 18 lépés szükséges a kocka optimális kirakásához, azonban Michael Reid matematikus felfedezett egy olyan kombinációt, amelyet 20 lépésnél kevesebb forgatással nem lehet megoldani.

Egy szuperszámítógép sem bírná
A végleges válaszra csak a számítástechnika fejlődése adhatta meg a választ, bár a jelenlegi szuperszámítógépek teljesítménye sem elegendő ahhoz, hogy minden lehetséges kombinációt végigpróbáljanak.

Davidson csapata ezért az összes lehetséges kombinációt 2, 2 milliárd csoportra, úgynevezett mellékosztályokba rendezte. Ezek viszont még így is olyan sok kombinációt tartalmaznak, hogy reménytelen lenne az összes variáció kiszámolása. A kutatók a kombinációk elemzésével, az ismétlődések és a hasonló kombinációk kizárásával végül 20 milliárd kombinációt rendeztek 56 millió csoportba.

„Egy jó személyi számítógépnek mintegy 20-30 másodpercre lenne szüksége minden egyes mellékosztály kiválogatásához” – magyarázta Davidson, hozzátéve, hogy még így is évtizedekbe telne az összes művelet elvégzése. A Google segítségével viszont el tudták végezni a szükséges számításokat. A harminc éve várt eredményt az interneten a www.cube20.org címen tették közzé. „A kalkuláció pontosságát pedig bárki egy kisebb szuperszámítógéppel ellenőrizheti” – hangsúlyozta a kutató.

Forrás: Figyelőnet

Kapcsolódó cikk:
Megdöntötték a Rubik-kocka kirakásának rekordját