Anna, Anikó, Joakim2021. július 26., hétfő
Tudomány

Múltérintő

2015.03.03.Erdélyi Ilona
National Geographic Magyarország

Vajon lehetséges-e egyetlen sétával végigmenni a város hét hídján úgy, hogy mindegyiket csak egyszer érintik, és végül a kiindulóponthoz jutnak vissza?

Fotó: Profimedia

Ezzel a kérdéssel fordultak 1735-ben a poroszországi Königsberg (ma Kalinyingrád, Oroszország) előkelőségei a szentpétervári egyetem matematikaprofesszorához, Leonhard Eulerhez.

Válaszához Euler egyszerűsítette a város topográfiai ábrázolását: a város szigeteit pontokkal, a hidakat vonalakkal jelölte – megrajzolta a világ első gráfját. Így bizonyította be, hogy csak akkor volna lehetséges a Pregel folyó hídjait egy útvonalon bejárni és a kezdőállomásra visszaérkezni, ha a kijelölt pontok mindegyikének páros volna a fokszáma – csakhogy az egyik pontnak öt, a másik háromnak pedig három volt a fokszáma.

Haladjon végig egy vonallal, a toll felemelése nélkül az alábbi gráfokon! Egy csúcsponton többször is átmehet, de az éleket csak egyszer érintheti. Melyik gráf esetében sikerül visszajutni a kiindulópontba?

Mi hát a gráf? Olyan ábra, amelyben a véges számú pontok közül egyeseket vonalak, más néven élek kötnek össze, méghozzá úgy, hogy minden élre legalább egy, legfeljebb két pont illeszkedik. Fokszámnak pedig az egy pontba összefutó élek számát nevezzük. A hálózatkutatók szerint voltaképpen a Facebook is gráfok konglomerátuma, ha a résztvevőket csúcsoknak, a köztük lévő kapcsolatokat pedig éleknek tekintjük. Klikkesedésre utal, ha a hálózaton belül olyan kisebb csoportokat találunk, amelyek tagjaira igaz, hogy minden csomópont minden más csoportbeli csomóponttal összeköttetésben áll. „Valamely csomópont fontosságát mutatja például, hogy hány olyan útvonal halad át rajta, amely legrövidebbként köt össze két másik csomópontot – mutat rá Péli Gábor szervezetszociológus, a hollandiai Utrecht város egyetemének tanára.

Csak a jobb oldali ábrán lehet visszajutni a kiindulópontba.

Hozzászólások

Hogyan keressünk meteoritokat a Marson?

Hogyan keressünk meteoritokat a Marson?

A Londoni Természettudományi Múzeum szakemberei már arra készülnek, hogy a marsi roverek jövőbeli csapata meteoritokat keres majd a vörös bolygó felszínén.

Döntöttek az Europa Clipper indításáról

Döntöttek az Europa Clipper indításáról

A NASA űrszondája 2024 októberében kelhet majd útra a Jupiter holdjához.

Lámák segíthetik a szervátültetésen átesőket

Lámák segíthetik a szervátültetésen átesőket

A lámák antitestjei eltérnek a mienktől, és egy új kutatás szerint nagy segítséget jelenthetnek egy vírus ellen.

Minimális DNS vezetett el a gyilkoshoz

Minimális DNS vezetett el a gyilkoshoz

Rekord alacsony, mindössze 15 emberi sejtnek megfelelő mennyiségű DNS alapján találtak meg egy tettest, aki 1989-ben Las Vegasban meggyilkolt egy lányt. 

Miért nem háziasították az amerikai nyulakat?

Miért nem háziasították az amerikai nyulakat?

A választ az állat társas viselkedésében találták meg a kutatók.

National Geographic 2021. júliusi címlap

Előfizetés

A nyomtatott magazinra,
12 hónapra

9 900 Ft

Korábbi számok

National Geographic 2010. januári címlapNational Geographic 2010. februári címlapNational Geographic 2010. márciusi címlapNational Geographic 2010. áprilisi címlapNational Geographic 2010. májusi címlapNational Geographic 2010. júniusi címlapNational Geographic 2010. júliusi címlapNational Geographic 2010. augusztusi címlapNational Geographic 2010. szeptemberi címlapNational Geographic 2010. októberi címlapNational Geographic 2010. novemberi címlapNational Geographic 2010. decemberi címlapNational Geographic 2011. januári címlapNational Geographic 2011. februári címlapNational Geographic 2011. márciusi címlapNational Geographic 2011. áprilisi címlapNational Geographic 2011. májusi címlapNational Geographic 2011. júniusi címlapNational Geographic 2011. júliusi címlapNational Geographic 2011. augusztusi címlapNational Geographic 2011. szeptemberi címlapNational Geographic 2011. októberi címlapNational Geographic 2011. novemberi címlapNational Geographic 2011. decemberi címlapNational Geographic 2012. januári címlapNational Geographic 2012. februári címlapNational Geographic 2012. márciusi címlapNational Geographic 2012. áprilisi címlapNational Geographic 2012. májusi címlapNational Geographic 2012. júniusi címlapNational Geographic 2012. júliusi címlapNational Geographic 2012. augusztusi címlapNational Geographic 2012. szeptemberi címlapNational Geographic 2012. októberi címlapNational Geographic 2012. novemberi címlapNational Geographic 2012. decemberi címlapNational Geographic 2013. januári címlapNational Geographic 2013. februári címlapNational Geographic 2013. márciusi címlapNational Geographic 2013. áprilisi címlapNational Geographic 2013. májusi címlapNational Geographic 2013. júniusi címlapNational Geographic 2013. júliusi címlapNational Geographic 2013. augusztusi címlapNational Geographic 2013. szeptemberi címlapNational Geographic 2013. októberi címlapNational Geographic 2013. novemberi címlapNational Geographic 2013. decemberi címlapNational Geographic 2014. januári címlapNational Geographic 2014. februári címlapNational Geographic 2014. márciusi címlapNational Geographic 2014. áprilisi címlapNational Geographic 2014. májusi címlapNational Geographic 2014. júniusi címlapNational Geographic 2014. júliusi címlapNational Geographic 2014. augusztusi címlapNational Geographic 2014. szeptemberi címlapNational Geographic 2014. októberi címlapNational Geographic 2014. novemberi címlapNational Geographic 2014. decemberi címlapNational Geographic 2015. januári címlapNational Geographic 2015. februári címlapNational Geographic 2015. márciusi címlapNational Geographic 2015. áprilisi címlapNational Geographic 2015. májusi címlapNational Geographic 2015. júniusi címlapNational Geographic 2015. júliusi címlapNational Geographic 2015. augusztusi címlapNational Geographic 2015. szeptemberi címlapNational Geographic 2015. októberi címlapNational Geographic 2015. novemberi címlapNational Geographic 2015. decemberi címlapNational Geographic 2016. januári címlapNational Geographic 2016. februári címlapNational Geographic 2016. márciusi címlapNational Geographic 2016. áprilisi címlapNational Geographic 2016. májusi címlapNational Geographic 2016. júniusi címlapNational Geographic 2016. júliusi címlapNational Geographic 2016. augusztusi címlapNational Geographic 2016. szeptemberi címlapNational Geographic 2016. októberi címlapNational Geographic 2016. novemberi címlapNational Geographic 2016. decemberi címlapNational Geographic 2017. januári címlapNational Geographic 2017. februári címlapNational Geographic 2017. márciusi címlapNational Geographic 2017. áprilisi címlapNational Geographic 2017. májusi címlapNational Geographic 2017. júniusi címlapNational Geographic 2017. júliusi címlapNational Geographic 2017. augusztusi címlapNational Geographic 2017. szeptemberi címlapNational Geographic 2017. októberi címlapNational Geographic 2017. novemberi címlapNational Geographic 2017. decemberi címlapNational Geographic 2018. januári címlapNational Geographic 2018. februári címlapNational Geographic 2018. márciusi címlapNational Geographic 2018. áprilisi címlapNational Geographic 2018. májusi címlapNational Geographic 2018. júniusi címlapNational Geographic 2018. júliusi címlapNational Geographic 2018. augusztusi címlapNational Geographic 2018. szeptemberi címlapNational Geographic 2018. októberi címlapNational Geographic 2018. novemberi címlapNational Geographic 2018. decemberi címlapNational Geographic 2019. januári címlapNational Geographic 2019. februári címlapNational Geographic 2019. márciusi címlapNational Geographic 2019. áprilisi címlapNational Geographic 2019. májusi címlapNational Geographic 2019. júniusi címlapNational Geographic 2019. júliusi címlapNational Geographic 2019. augusztusi címlapNational Geographic 2019. szeptemberi címlapNational Geographic 2019. októberi címlapNational Geographic 2019. novemberi címlapNational Geographic 2019. decemberi címlapNational Geographic 2020. januári címlapNational Geographic 2020. februári címlapNational Geographic 2020. márciusi címlapNational Geographic 2020. áprilisi címlapNational Geographic 2020. májusi címlapNational Geographic 2020. júniusi címlapNational Geographic 2020. júliusi címlapNational Geographic 2020. augusztusi címlapNational Geographic 2020. szeptemberi címlapNational Geographic 2020. októberi címlapNational Geographic 2020. novemberi címlapNational Geographic 2020. decemberi címlapNational Geographic 2021. januári címlapNational Geographic 2021. februári címlapNational Geographic 2021. márciusi címlapNational Geographic 2021. áprilisi címlapNational Geographic 2021. májusi címlapNational Geographic 2021. júniusi címlapNational Geographic 2021. júliusi címlap

Hírlevél feliratkozás

Kérjük, erősítsd meg a feliratkozásod az e-mailben kapott linkre kattintva!

Kövess minket