Medárd, Helga2023. június 08., csütörtök
Tudomány

Múltérintő

2015.03.03.Erdélyi Ilona
National Geographic Magyarország

Vajon lehetséges-e egyetlen sétával végigmenni a város hét hídján úgy, hogy mindegyiket csak egyszer érintik, és végül a kiindulóponthoz jutnak vissza?

Fotó: Profimedia

Ezzel a kérdéssel fordultak 1735-ben a poroszországi Königsberg (ma Kalinyingrád, Oroszország) előkelőségei a szentpétervári egyetem matematikaprofesszorához, Leonhard Eulerhez.

Válaszához Euler egyszerűsítette a város topográfiai ábrázolását: a város szigeteit pontokkal, a hidakat vonalakkal jelölte – megrajzolta a világ első gráfját. Így bizonyította be, hogy csak akkor volna lehetséges a Pregel folyó hídjait egy útvonalon bejárni és a kezdőállomásra visszaérkezni, ha a kijelölt pontok mindegyikének páros volna a fokszáma – csakhogy az egyik pontnak öt, a másik háromnak pedig három volt a fokszáma.

Haladjon végig egy vonallal, a toll felemelése nélkül az alábbi gráfokon! Egy csúcsponton többször is átmehet, de az éleket csak egyszer érintheti. Melyik gráf esetében sikerül visszajutni a kiindulópontba?

Mi hát a gráf? Olyan ábra, amelyben a véges számú pontok közül egyeseket vonalak, más néven élek kötnek össze, méghozzá úgy, hogy minden élre legalább egy, legfeljebb két pont illeszkedik. Fokszámnak pedig az egy pontba összefutó élek számát nevezzük. A hálózatkutatók szerint voltaképpen a Facebook is gráfok konglomerátuma, ha a résztvevőket csúcsoknak, a köztük lévő kapcsolatokat pedig éleknek tekintjük. Klikkesedésre utal, ha a hálózaton belül olyan kisebb csoportokat találunk, amelyek tagjaira igaz, hogy minden csomópont minden más csoportbeli csomóponttal összeköttetésben áll. „Valamely csomópont fontosságát mutatja például, hogy hány olyan útvonal halad át rajta, amely legrövidebbként köt össze két másik csomópontot – mutat rá Péli Gábor szervezetszociológus, a hollandiai Utrecht város egyetemének tanára.

Csak a jobb oldali ábrán lehet visszajutni a kiindulópontba.

Űrtávcső és műholdnyomok

Űrtávcső és műholdnyomok

A Hubble-űrteleszkóp felvételeinek tizedén megjelenik egy-egy magasabban keringő műhold nyoma, ami mind zavarja az elkészült felvételeket.

Főzős videókból tanul a robotszakács

Főzős videókból tanul a robotszakács

Angol kutatók videó alapján tanítottak be egy robotszakácsot a látott étel elkészítésére.

Stresszelő hatású a nagyvárosi környezet

Stresszelő hatású a nagyvárosi környezet

Egy új kutatás szerint a sűrűn beépített városi környezet, mint a felhőkarcolók közelsége növeli a stresszt és a szívveréseink számát.

A rövid orrú kutyák öröklött betegségei

A rövid orrú kutyák öröklött betegségei

A rövid orrú kutyák, például a francia és angol bulldogok rendkívül népszerűek, annak ellenére, hogy súlyos veleszületett betegségektől szenvednek.

A biológiailag lebomló PLA se környezetbarát

A biológiailag lebomló PLA se környezetbarát

A PLA-t, vagyis a politejsav alapú műanyagot eddig ártalmatlannak vélték, azonban egy új kutatás ezzel ellentétes eredményre jutott.

National Geographic 2023. májusi címlap

Előfizetés

A nyomtatott magazinra,
12 hónapra

16 500 Ft

Korábbi számok

National Geographic 2010. januári címlapNational Geographic 2010. februári címlapNational Geographic 2010. márciusi címlapNational Geographic 2010. áprilisi címlapNational Geographic 2010. májusi címlapNational Geographic 2010. júniusi címlapNational Geographic 2010. júliusi címlapNational Geographic 2010. augusztusi címlapNational Geographic 2010. szeptemberi címlapNational Geographic 2010. októberi címlapNational Geographic 2010. novemberi címlapNational Geographic 2010. decemberi címlapNational Geographic 2011. januári címlapNational Geographic 2011. februári címlapNational Geographic 2011. márciusi címlapNational Geographic 2011. áprilisi címlapNational Geographic 2011. májusi címlapNational Geographic 2011. júniusi címlapNational Geographic 2011. júliusi címlapNational Geographic 2011. augusztusi címlapNational Geographic 2011. szeptemberi címlapNational Geographic 2011. októberi címlapNational Geographic 2011. novemberi címlapNational Geographic 2011. decemberi címlapNational Geographic 2012. januári címlapNational Geographic 2012. februári címlapNational Geographic 2012. márciusi címlapNational Geographic 2012. áprilisi címlapNational Geographic 2012. májusi címlapNational Geographic 2012. júniusi címlapNational Geographic 2012. júliusi címlapNational Geographic 2012. augusztusi címlapNational Geographic 2012. szeptemberi címlapNational Geographic 2012. októberi címlapNational Geographic 2012. novemberi címlapNational Geographic 2012. decemberi címlapNational Geographic 2013. januári címlapNational Geographic 2013. februári címlapNational Geographic 2013. márciusi címlapNational Geographic 2013. áprilisi címlapNational Geographic 2013. májusi címlapNational Geographic 2013. júniusi címlapNational Geographic 2013. júliusi címlapNational Geographic 2013. augusztusi címlapNational Geographic 2013. szeptemberi címlapNational Geographic 2013. októberi címlapNational Geographic 2013. novemberi címlapNational Geographic 2013. decemberi címlapNational Geographic 2014. januári címlapNational Geographic 2014. februári címlapNational Geographic 2014. márciusi címlapNational Geographic 2014. áprilisi címlapNational Geographic 2014. májusi címlapNational Geographic 2014. júniusi címlapNational Geographic 2014. júliusi címlapNational Geographic 2014. augusztusi címlapNational Geographic 2014. szeptemberi címlapNational Geographic 2014. októberi címlapNational Geographic 2014. novemberi címlapNational Geographic 2014. decemberi címlapNational Geographic 2015. januári címlapNational Geographic 2015. februári címlapNational Geographic 2015. márciusi címlapNational Geographic 2015. áprilisi címlapNational Geographic 2015. májusi címlapNational Geographic 2015. júniusi címlapNational Geographic 2015. júliusi címlapNational Geographic 2015. augusztusi címlapNational Geographic 2015. szeptemberi címlapNational Geographic 2015. októberi címlapNational Geographic 2015. novemberi címlapNational Geographic 2015. decemberi címlapNational Geographic 2016. januári címlapNational Geographic 2016. februári címlapNational Geographic 2016. márciusi címlapNational Geographic 2016. áprilisi címlapNational Geographic 2016. májusi címlapNational Geographic 2016. júniusi címlapNational Geographic 2016. júliusi címlapNational Geographic 2016. augusztusi címlapNational Geographic 2016. szeptemberi címlapNational Geographic 2016. októberi címlapNational Geographic 2016. novemberi címlapNational Geographic 2016. decemberi címlapNational Geographic 2017. januári címlapNational Geographic 2017. februári címlapNational Geographic 2017. márciusi címlapNational Geographic 2017. áprilisi címlapNational Geographic 2017. májusi címlapNational Geographic 2017. júniusi címlapNational Geographic 2017. júliusi címlapNational Geographic 2017. augusztusi címlapNational Geographic 2017. szeptemberi címlapNational Geographic 2017. októberi címlapNational Geographic 2017. novemberi címlapNational Geographic 2017. decemberi címlapNational Geographic 2018. januári címlapNational Geographic 2018. februári címlapNational Geographic 2018. márciusi címlapNational Geographic 2018. áprilisi címlapNational Geographic 2018. májusi címlapNational Geographic 2018. júniusi címlapNational Geographic 2018. júliusi címlapNational Geographic 2018. augusztusi címlapNational Geographic 2018. szeptemberi címlapNational Geographic 2018. októberi címlapNational Geographic 2018. novemberi címlapNational Geographic 2018. decemberi címlapNational Geographic 2019. januári címlapNational Geographic 2019. februári címlapNational Geographic 2019. márciusi címlapNational Geographic 2019. áprilisi címlapNational Geographic 2019. májusi címlapNational Geographic 2019. júniusi címlapNational Geographic 2019. júliusi címlapNational Geographic 2019. augusztusi címlapNational Geographic 2019. szeptemberi címlapNational Geographic 2019. októberi címlapNational Geographic 2019. novemberi címlapNational Geographic 2019. decemberi címlapNational Geographic 2020. januári címlapNational Geographic 2020. februári címlapNational Geographic 2020. márciusi címlapNational Geographic 2020. áprilisi címlapNational Geographic 2020. májusi címlapNational Geographic 2020. júniusi címlapNational Geographic 2020. júliusi címlapNational Geographic 2020. augusztusi címlapNational Geographic 2020. szeptemberi címlapNational Geographic 2020. októberi címlapNational Geographic 2020. novemberi címlapNational Geographic 2020. decemberi címlapNational Geographic 2021. januári címlapNational Geographic 2021. februári címlapNational Geographic 2021. márciusi címlapNational Geographic 2021. áprilisi címlapNational Geographic 2021. májusi címlapNational Geographic 2021. júniusi címlapNational Geographic 2021. júliusi címlapNational Geographic 2021. augusztusi címlapNational Geographic 2021. szeptemberi címlapNational Geographic 2021. októberi címlapNational Geographic 2021. novemberi címlapNational Geographic 2021. decemberi címlapNational Geographic 2022. januári címlapNational Geographic 2022. februári címlapNational Geographic 2022. márciusi címlapNational Geographic 2022. áprilisi címlapNational Geographic 2022. májusi címlapNational Geographic 2022. júniusi címlapNational Geographic 2022. júliusi címlapNational Geographic 2022. augusztusi címlapNational Geographic 2022. szeptemberi címlapNational Geographic 2022. októberi címlapNational Geographic 2022. novemberi címlapNational Geographic 2022. decemberi címlapNational Geographic 2023. januári címlapNational Geographic 2023. februári címlapNational Geographic 2023. márciusi címlapNational Geographic 2023. áprilisi címlapNational Geographic 2023. májusi címlap

Hírlevél feliratkozás

Kérjük, erősítsd meg a feliratkozásod az e-mailben kapott linkre kattintva!

Kövess minket