Egy autodidakta matematikus

Illusztráció: computerhistory.org

1815. november 2-án, az északkelet-angliai Lincolnban született George Boole angol matematikus, a róla elnevezett logikai algebra megalapozója.

Első matematikaleckéit apjától kapta, aki cipész volt, és még optikai eszközök készítésre is megtanította. Apja vállalkozása idővel tönkrement, így tizenhat évesen munkába kellett állnia. A yorkshire-i Doncaster iskolájában kezdett tanítani, három év múlva pedig saját iskolát nyitott Lincolnban, 1840-től a helyi internátust vezette.

A matematikát autodidaktaként sajátította el. A szaklapok mellett neves tudósok munkáit olvasta, köztük Newton latin nyelvű, a klasszikus mechanikát megalapozó monumentális Principia Mathematica című művét, és kiterjedt levelezést folytatott elismert matematikus kortársaival. Elsősorban a bonyolult algebrai problémák megoldása foglalkoztatta, tudományos téziseit közel félszáz értekezésben tette közzé. Az analitikus transzformációk elméletét taglaló első tanulmánya 1840-ben jelent meg a Cambridge Mathematical Journal című szaklapban. 1844-ben fontos cikket írt az algebrai és az analitikai módszerek kombinálhatóságáról, az analízis terén végzett munkásságáért még ebben az évben elnyerte a Royal Society érmét.

Hamar felismerte, hogy algebrája a logikában is alkalmazható. A ma már Boole-algebraként ismert rendszer alapszabályait 1847-ben The Mathematical Analysis of Logic (A logika matematikai analízise), című munkájában ismertette, amellett érvelve, hogy a logikát nem a filozófiához, hanem a matematikához tartozó tudománynak kell tekinteni.

Tudományos munkásságának elismeréseként 1849-ben – egyetemi végzettség nélkül – Írországban kinevezték a Cork megyei Queen’s College professzorává. 1850-ben itt találkozott későbbi feleségével, Mary Everesttel, Sir George Everest, a Mount Everest névadójának unokahúgával, akiben igazi társra lelt. Mary Everest nem csupán öt gyermeküket nevelte, de maga is megismerkedett a matematikával, és gyermekeknek szánt népszerű könyvekben ismertette férje munkáit.

Boole a logikai következtetésre kidolgozott általános, szimbolikus módszerét 1854-ben The Laws of Thought (A gondolkodás törvényei) című művében fejtette ki. Rámutatott az algebrában és a logikában használt szimbólumok közti analógiára, elhatárolta egymástól a mennyiségeket és műveleteket jelölő szimbólumokat. Matematikai logikájában nem számokat, hanem ítéleteket (igaz vagy hamis állításokat) jelölt betűkkel. Bebizonyította, hogy az algebrai egyenletekre emlékeztető logikai egyenletekkel összetett ítéletek igaz vagy hamis voltára lehet következtetni, s a logikai következtetések teljesen mechanikus levezetésére törekedett.

Algebrája mérföldkő a logika történetében. Korát messze megelőző, nehezen követhető okfejtéseinek gyakorlati használhatóságára az 1930-as években figyelt fel Claude Shannon, az információelmélet egyik megteremtőjének tekintett amerikai matematikus, aki bebizonyította, hogy a Boole-algebra alkalmazásával leegyszerűsíthető a logikai áramkörök tervezése. A telefonközpontok és a számítógépek is bináris számokat használnak, ami lehetővé teszi kétértékű matematikai szekvenciákkal való vezérlésüket. Shannon közreműködésével a Boole-algebra a digitális korszak elméleti alapjává vált, jelentős szerepe van a valószínűségszámításban, a halmazgeometriában és az információelméletben is.

Boole-t 1857-ben a Royal Society tagjává választották. A differenciálegyenletekről szóló, 1859-ben megjelent értekezését és a véges differenciák kalkulusáról a következő évben kiadott munkáját hosszú ideig tankönyvként használták.

1864. december 8-án, 49 éves korában egy megfázás miatt kialakult mellhártyagyulladásban halt meg Ballintemple-ben. A Boole-algebrán kívül nevét viseli a Hold egyik krátere is, a Boolean pedig adattípust jelöl a Pascal és Java programozási nyelvekben.

Születésének bicentenáriuma alkalmából a University College Cork a Boole 200 projekt keretében szakmai és ismeretterjesztő rendezvénysorozatokon népszerűsíti szellemi hagyatékát. Az évfordulóra megjelent Desmond MacHale 1985-ben írott híres monográfiájának javított kiadása, és bemutatták az életéről és munkásságáról készült dokumentumfilmet, amelynek narrátora az Oscar-díjas Jeremy Irons.