Rudolf, Izidóra2024. április 17., szerda
Tudomány

Korszakalkotó égi mechanikai eredmény az ELTE-ről

2016.05.18.ELTE
National Geographic Magyarország

Newton és Lagrange kétszáz esztendőnél is régebbi eredményei után itt az új egzakt megoldást a csillagászat és az űrkutatás egy központi jelentőségű kérdésére, az n-test probléma egy alosztályára.

Az n-test probléma fontos szerepet játszik az égitestek és a mesterséges űreszközök pályájának meghatározásában.

Az ELTE TTK Földrajz- és Földtudományi Intézet Csillagászati Tanszék kutatóinak – Érdi Bálint professor emeritus és Czirják Zalán doktorandusz – megoldását két rendkívül eredeti ötlet tette lehetővé. A számítás nagyon összetett: a levezetéseket teljes részletességgel ismertető kézirat terjedelme 57 oldal, az eredményeket a szakmai nyilvánosság előtt bemutató, a Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy folyóiratban megjelent publikációé pedig 38 oldal. A világ vezető természettudományos folyóirata, a Nature 2016. május 12-i számában meghívott szerkesztőségi cikkben méltatja Érdi Bálint és Czirják Zalán eredményét.

Az n darab, csak gravitációsan kölcsönható, pontszerűnek tekintett test mozgását vizsgáló n-test-probléma a csillagászat és űrkutatás központi jelentőségű kérdése, hiszen döntő szerepe van az égitestek és a mesterséges űreszközök pályájának meghatározásában. Bár a kéttest-probléma általános megoldását már Newton megadta (ennek tulajdonságait összegzik a bolygómozgás jól ismert Kepler-féle törvényei), 2-nél nagyobb n értékek esetére általános megoldás nem létezik. A háromtest-probléma megoldásainak egy alosztályát, az ún. centrális konfigurációkat Euler és Lagrange határozták meg analitikusan a 18. században. Ezek közül a Lagrange-féle megoldásoknak léteznek kézenfekvő általánosításai több test esetére is: 4 test esetében ezek tetraéder alakú konfigurációkat jelentenek. További egzakt, explicit analitikus megoldások azonban nem születtek az n-test problémára – egészen Érdi Bálint és Czirják Zalán új eredményéig, melyekben a síkbeli, szimmetrikus négytest-probléma centrális konfigurációira (olyan elrendezés, ahol a testekre ható erő a rendszer tömegközéppontjába mutat) adnak teljes, egzakt és explicit analitikus megoldást. A síkbeli, szimmetrikus négytest-probléma deltoid alakú konfigurációkat jelent, ahol a deltoid avagy sárkány-alakzat „szárnyait” alkotó két test tömege azonos.

Az új megoldásokat lehetővé tevő ötletek egyike abban áll, hogy a kutatók a hagyományos, pl. Descartes-féle vagy polárkoordináták alkalmazása helyett, az ábrán α-val és β-val jelölt szögekkel paraméterezik a vizsgált konfigurációkat. Másrészt, eltérően a szokásos megközelítési módtól, ahol a testek tömegét rögzítve keresik a mozgás során alakjukat megőrző centrális konfigurációkat, az ELTE kutatói az inverz problémát oldották meg: adott konfigurációhoz keresték meg azokat a tömegarányokat, amelyek mellett a centrális konfiguráció fennmarad.

Az új eredmény speciális esetekként visszaadja a háromtest-probléma korábban ismert Lagrange-megoldásait, valamint a négytest-probléma néhány korábban numerikus úton talált partikuláris megoldását. Ahogyan ez az új megoldás összefoglalja és kiterjeszti a korábban ismert részmegoldásokat, ugyanúgy lehetséges, hogy a jövőben azokhoz hasonlóan még általánosabb megoldások alapjául szolgálhat majd.

Az új elméleti eredmény potenciális gyakorlati alkalmazásainak lehetőségét egyelőre felmérni is alig tudjuk. Lagrange aligha sejtette, hogy a háromtest-probléma róla elnevezett librációs pontjaiba korunkban fix telepítésű űrobszervatóriumok kerülnek, vagy azt, hogy az ilyen pontokat a Naprendszerben összekapcsoló pályák hálózata, az ún. Bolygóközi Transzporthálózat a legkorszerűbb, ionmeghajtású űrszondák közlekedése segíti. A négytest-probléma Érdi-Czirják-féle megoldásainak űrtechnikai felhasználását még csak találgathatjuk – elképzelhető például, hogy egy napon alakzatban repülő űrhajóflották valósítják meg az újonnan talált konfigurációkat az alakzat üzemanyagtakarékos fenntartása érdekében.

Forrás: ELTE

Kannibállá válik ez az állat a penészgombától

Kannibállá válik ez az állat a penészgombától

A fonálférgek legtöbbször mikroszkopikus, talajlakó állatok, amelyek mikrobákkal táplálkoznak, ám előfordul, hogy kannibállá válnak.

Űrszemét csapódott egy floridai házba

Űrszemét csapódott egy floridai házba

Egy különös, henger alakú tárgy ütött lyukat egy floridai ház tetején nemrégiben, a vizsgálatok arra utalnak, hogy űrszemét volt.

Százmillió éves poloskákat rejtett egy borostyán

Százmillió éves poloskákat rejtett egy borostyán

A kréta időszakban éltek azok a molnárpoloskák, amelyek mianmari borostyánba zártan kerültek elő.

Így szabadulhatunk meg a haragtól

Így szabadulhatunk meg a haragtól

A harag rossz tanácsadó, japán kutatók megoldást találtak arra, miképpen lehet a legkönnyebben megszabadulni tőle.

Felfedezték az első természetes fraktál-molekulát

Felfedezték az első természetes fraktál-molekulát

Bár a természetben számtalan fraktállal találkozhatunk, molekuláris szinten egészen eddig nem bukkantunk rá erre a jellegzetes mintázatra.

National Geographic 2024. áprilisi címlap

Előfizetés

A nyomtatott magazinra,
12 hónapra

15 900 Ft

Korábbi számok

National Geographic 2010. januári címlapNational Geographic 2010. februári címlapNational Geographic 2010. márciusi címlapNational Geographic 2010. áprilisi címlapNational Geographic 2010. májusi címlapNational Geographic 2010. júniusi címlapNational Geographic 2010. júliusi címlapNational Geographic 2010. augusztusi címlapNational Geographic 2010. szeptemberi címlapNational Geographic 2010. októberi címlapNational Geographic 2010. novemberi címlapNational Geographic 2010. decemberi címlapNational Geographic 2011. januári címlapNational Geographic 2011. februári címlapNational Geographic 2011. márciusi címlapNational Geographic 2011. áprilisi címlapNational Geographic 2011. májusi címlapNational Geographic 2011. júniusi címlapNational Geographic 2011. júliusi címlapNational Geographic 2011. augusztusi címlapNational Geographic 2011. szeptemberi címlapNational Geographic 2011. októberi címlapNational Geographic 2011. novemberi címlapNational Geographic 2011. decemberi címlapNational Geographic 2012. januári címlapNational Geographic 2012. februári címlapNational Geographic 2012. márciusi címlapNational Geographic 2012. áprilisi címlapNational Geographic 2012. májusi címlapNational Geographic 2012. júniusi címlapNational Geographic 2012. júliusi címlapNational Geographic 2012. augusztusi címlapNational Geographic 2012. szeptemberi címlapNational Geographic 2012. októberi címlapNational Geographic 2012. novemberi címlapNational Geographic 2012. decemberi címlapNational Geographic 2013. januári címlapNational Geographic 2013. februári címlapNational Geographic 2013. márciusi címlapNational Geographic 2013. áprilisi címlapNational Geographic 2013. májusi címlapNational Geographic 2013. júniusi címlapNational Geographic 2013. júliusi címlapNational Geographic 2013. augusztusi címlapNational Geographic 2013. szeptemberi címlapNational Geographic 2013. októberi címlapNational Geographic 2013. novemberi címlapNational Geographic 2013. decemberi címlapNational Geographic 2014. januári címlapNational Geographic 2014. februári címlapNational Geographic 2014. márciusi címlapNational Geographic 2014. áprilisi címlapNational Geographic 2014. májusi címlapNational Geographic 2014. júniusi címlapNational Geographic 2014. júliusi címlapNational Geographic 2014. augusztusi címlapNational Geographic 2014. szeptemberi címlapNational Geographic 2014. októberi címlapNational Geographic 2014. novemberi címlapNational Geographic 2014. decemberi címlapNational Geographic 2015. januári címlapNational Geographic 2015. februári címlapNational Geographic 2015. márciusi címlapNational Geographic 2015. áprilisi címlapNational Geographic 2015. májusi címlapNational Geographic 2015. júniusi címlapNational Geographic 2015. júliusi címlapNational Geographic 2015. augusztusi címlapNational Geographic 2015. szeptemberi címlapNational Geographic 2015. októberi címlapNational Geographic 2015. novemberi címlapNational Geographic 2015. decemberi címlapNational Geographic 2016. januári címlapNational Geographic 2016. februári címlapNational Geographic 2016. márciusi címlapNational Geographic 2016. áprilisi címlapNational Geographic 2016. májusi címlapNational Geographic 2016. júniusi címlapNational Geographic 2016. júliusi címlapNational Geographic 2016. augusztusi címlapNational Geographic 2016. szeptemberi címlapNational Geographic 2016. októberi címlapNational Geographic 2016. novemberi címlapNational Geographic 2016. decemberi címlapNational Geographic 2017. januári címlapNational Geographic 2017. februári címlapNational Geographic 2017. márciusi címlapNational Geographic 2017. áprilisi címlapNational Geographic 2017. májusi címlapNational Geographic 2017. júniusi címlapNational Geographic 2017. júliusi címlapNational Geographic 2017. augusztusi címlapNational Geographic 2017. szeptemberi címlapNational Geographic 2017. októberi címlapNational Geographic 2017. novemberi címlapNational Geographic 2017. decemberi címlapNational Geographic 2018. januári címlapNational Geographic 2018. februári címlapNational Geographic 2018. márciusi címlapNational Geographic 2018. áprilisi címlapNational Geographic 2018. májusi címlapNational Geographic 2018. júniusi címlapNational Geographic 2018. júliusi címlapNational Geographic 2018. augusztusi címlapNational Geographic 2018. szeptemberi címlapNational Geographic 2018. októberi címlapNational Geographic 2018. novemberi címlapNational Geographic 2018. decemberi címlapNational Geographic 2019. januári címlapNational Geographic 2019. februári címlapNational Geographic 2019. márciusi címlapNational Geographic 2019. áprilisi címlapNational Geographic 2019. májusi címlapNational Geographic 2019. júniusi címlapNational Geographic 2019. júliusi címlapNational Geographic 2019. augusztusi címlapNational Geographic 2019. szeptemberi címlapNational Geographic 2019. októberi címlapNational Geographic 2019. novemberi címlapNational Geographic 2019. decemberi címlapNational Geographic 2020. januári címlapNational Geographic 2020. februári címlapNational Geographic 2020. márciusi címlapNational Geographic 2020. áprilisi címlapNational Geographic 2020. májusi címlapNational Geographic 2020. júniusi címlapNational Geographic 2020. júliusi címlapNational Geographic 2020. augusztusi címlapNational Geographic 2020. szeptemberi címlapNational Geographic 2020. októberi címlapNational Geographic 2020. novemberi címlapNational Geographic 2020. decemberi címlapNational Geographic 2021. januári címlapNational Geographic 2021. februári címlapNational Geographic 2021. márciusi címlapNational Geographic 2021. áprilisi címlapNational Geographic 2021. májusi címlapNational Geographic 2021. júniusi címlapNational Geographic 2021. júliusi címlapNational Geographic 2021. augusztusi címlapNational Geographic 2021. szeptemberi címlapNational Geographic 2021. októberi címlapNational Geographic 2021. novemberi címlapNational Geographic 2021. decemberi címlapNational Geographic 2022. januári címlapNational Geographic 2022. februári címlapNational Geographic 2022. márciusi címlapNational Geographic 2022. áprilisi címlapNational Geographic 2022. májusi címlapNational Geographic 2022. júniusi címlapNational Geographic 2022. júliusi címlapNational Geographic 2022. augusztusi címlapNational Geographic 2022. szeptemberi címlapNational Geographic 2022. októberi címlapNational Geographic 2022. novemberi címlapNational Geographic 2022. decemberi címlapNational Geographic 2023. januári címlapNational Geographic 2023. februári címlapNational Geographic 2023. márciusi címlapNational Geographic 2023. áprilisi címlapNational Geographic 2023. májusi címlapNational Geographic 2023. júniusi címlapNational Geographic 2023. júliusi címlapNational Geographic 2023. augusztusi címlapNational Geographic 2023. októberi címlapNational Geographic 2023. novemberi címlapNational Geographic 2023. decemberi címlapNational Geographic 2024. januári címlapNational Geographic 2024. februári címlapNational Geographic 2024. márciusi címlapNational Geographic 2024. áprilisi címlap

Hírlevél feliratkozás

Kérjük, erősítsd meg a feliratkozásod az e-mailben kapott linkre kattintva!

Kövess minket