Szegedi matematikusok rendet tesznek a káoszban
A matematikai káoszelmélet eredményei még a vérképzőrendszer, a szív, az érrendszer vagy az idegrendszer kóros elváltozásainak megértésében és kezelésében segíthetnek.
Edward N. Lorenz fölfedezése: a pillangó-effektus
Illusztráció: Wikipedia
A Szegedi Tudományegyetem két matematikusa, Kiss Gábor és Röst Gergely új megközelítéssel „tesz rendet” a Mackey-Glass egyenlettel leírható „szabálytalanságban”.
A káosz a hétköznapi értelemben zűrzavart, összevisszaságot jelent. Mindennapi életünkben számos területen, például a légkörben, folyadékok áramlásában, de még bizonyos égitestek mozgásában is előfordul bonyolult, szabálytalan, véletlenszerűnek tűnő viselkedés. Ezeket sokszor nem a rendszer összetettsége, hanem egyszerű és előre meghatározott, determinisztikus szabályok hozzák létre. Az ilyen, kaotikus rendszerek egyik jellemzője a kiindulási helyzetre való érzékenység, amit pillangó-effektusként is szoktak emlegetni. A káosz alaposabb megértése intenzív matematikai kutatások tárgyát képezi a múlt század második felétől kezdve.
A visszacsatolásokban fellépő időkésések is okozhatnak kaotikus viselkedést, aminek nevezetes példája az úgynevezett Mackey-Glass egyenlet. Ezt a nemlineáris egyenletet Leon Glass és Michael Mackey, két kanadai kutató állította fel 1977-ben a különböző testi rendellenességek mögött meghúzódó fiziológiai szabályozó folyamatok matematikai leírására. Az egyenlet különböző variánsait sikerrel alkalmazták, többek között, a vérképzőrendszer, a szív és az érrendszer, továbbá, az idegrendszer kóros elváltozásának alaposabb megértésében, majd kezelésében. Mivel a kaotikus működés sok esetben, például betegség esetén sem kívánatos, fontos megérteni, hogy milyen módszerekkel lehet elkerülni a káoszt. Rendet lehet-e tenni a szabályozhatatlannak tűnő kaotikus rendszerben? A káoszelmélet kutatásának egyik területe az úgynevezett káosz-kontroll.
Röst Gergely
Fotó: Szegedi Egyetem
A kaotikus rendszerek hagyományos szabályozása során, az alkalmazott eljárások a rendszerben meglévő, végtelen sok, instabil periodikus megoldások egyikének stabilizálásával szabadulnak meg az adott rendszer véletlenszerű viselkedésétől, érik el annak megjósolhatóságát.
Ezzel szemben Kiss Gábor és Röst Gergely, a Szegedi Tudományegyetem két matematikusa legújabb, a Chaos című interdiszciplináris folyóiratban megjelent tanulmányában egy teljesen új megközelítéssel tudta szabályozni a Mackey-Glass káoszt. Az ötletük lényege, hogy az összes megoldást eltérítik a fázistér egy olyan részébe, ahol – mint azt Röst Gergely és Jianhong Wu kanadai matematikus egy korábbi munkájában már igazolta – a kaotikus viselkedés nem léphet fel.
Kiss Gábor
Fotó: Szegedi Egyetem
„Ha a szabálytalan működést okozó paraméterek közül egyet vagy többet kicsit megváltoztatunk, ezzel rendezetté válik az egész rendszer. Ez alapján kiderülhet például, hogy a vérképzőrendszer betegsége esetén milyen beavatkozás tudja stabilizálni a vérsejtszámot” – mondja Kiss Gábor.
A szegedi matematikusoknak több különböző mechanizmussal is sikerült a kaotikus viselkedést szabályos periodikus mozgássá vagy éppen egyensúlyi állapottá szabályozni.
Új dinoszauruszfajt találtak Dél-Amerikában
A Chadititan calvoi hét méter hosszúra nőhetett meg.
Az agyunkban van a desszertgyomrunk
Desszertgyomornak csúfolt az a képességünk, hogy miután degeszre ettük magunkat az ebéddel, még be tudunk falni nem kevés süteményt is.
Negyven percig működött a holdra szállt magyar műszer
Bár nem tudta teljesíteni eredetileg tervezett feladatát, még így is történelminek tekinthető a Puli Vízszimatoló küldetése.
Szupernóva hatott volna egyes vírusokra?
A Tanganyika-tó halait 2-3 millió éve vírusok sokasága támadta meg – egy új, eléggé vad elképzelés szerint ezek egy szupernóva hatására alakulhattak ki.
Lelassult a várható élettartam növekedése Európában
A lassulást 2011-től észlelték a szakemberek, és az okait is sikerült kideríteni.
Előfizetés
A nyomtatott magazinra,
12 hónapra
