Az elektromágneses tér elméletének megfogalmazója

A család eredeti neve Clerk volt, a Maxwellt ügyvéd apja vette föl, amikor birtokot örökölt  a Maxwell-ágtól.
James 1831. június 13-án született Edinburgh-ban, Penicuik báróinak utolsó sarjaként, édesanyját kilencévesen vesztette el. A kivételes elméjű fiú akkor már hosszú részleteket tudott idézett Miltontól, és különösen a matematikában árult el rendkívüli tehetséget. 14 évesen jelent meg első tudományos dolgozata egy geometriai problémáról. 16 évesen az Edinburgh-i Egyetem hallgatója lett, 1850-től pedig Cambridge-ben folytatta tanulmányait, ahol a Trinity College és a kiváló diákokat tömörítő társaság, a Cambridge-i Apostolok tagja lett. Apja halála után, 1856-ban alig 25 évesen az aberdeeni Marischal College professzora lett, 1858-ban megnősült. 1860-1865 között a londoni King’s College professzoraként természettudományt tanított, 1861-ben a londoni Royal Society tagjává választották. Állítólag nem volt jó előadó, óráin csak néhány diák vett részt, és közülük is csak a legokosabbak tudták követni fejtegetéseit.

1865-ben állásáról lemondva Délnyugat-Skóciába, glenlairi birtokára költözött, ahol idejét az elméleti munkásságnak szentelte, itt írta meg a Treatise on Electricity and Magnetism (Értekezés az elektromosságról és a mágnességről) című művét. 1871-ben visszatért Cambridge-be, ahol elsőként kapta meg a Henry Cavendish emlékére alapított fizikaprofesszori állást, amelyet haláláig betöltött. Őt bízták meg a Cavendish Laboratórium létrehozásával is, a munkát a tervezéstől az eszközbeszerzésig felügyelte.
Maxwell legzseniálisabb eredménye az elektromágneses tér elméletének megfogalmazása, de a fizika más területein is kiemelkedő eredményeket ért el. Az 1850-es években a Szaturnuszról írt tanulmányában feltételezte, hogy a bolygó gyűrűinek anyaga nem összefüggő, amit később tudományosan igazoltak, a Voyager-1 űrszonda képei pedig látványosan megmutattak. 1859-ben a valószínűségszámítás és a statisztika módszereivel írta le a molekulák klasszikus gázban való energiaeloszlásának képletét, amelyet 1871-ben a német Ludwig Boltzmann általánosított a molekulák energiaeloszlásának leírására (Maxwell-Boltzmann-eloszlás).

Elsőként jött rá, hogy bármely színt elő lehet állítani a vörös, a zöld és a kék fény keverésével, és 1861-ben egy előadásán bemutatta a világ első színes fényképét. Egy Thomas Sutton nevű fotós segítségével három képet készítettek egy skót kockás szalagról úgy, hogy felvételenként kicserélték a színszűrőt a lencse előtt. A három képet ezután külön-külön, a készítésekor használt színszűrővel egymásra vetítették, és a közönség színes fotót látott.

1871-ben adta közre a később Maxwell-démonnak elnevezett gondolatkísérletét. A „démon” egy olyan elméleti lény vagy szerkezet, amely egy azonos hőmérsékletű gázzal töltött, két részre osztott tartályban az elválasztó nyílást úgy kezeli, hogy a gyors mozgású molekulák az egyik, a lassúak a másik részben gyűljenek össze. A gyorsabb molekulákat tartalmazó rész így melegebb, a másik hidegebb lenne, és a folyamatosan áramló hő alkalmas lenne akár az örökmozgó működtetésére. Mindez ellentmond a termodinamika második főtételének, azaz hogy a magukra hagyott rendszerek entrópiája – a rendezettségből a rendezetlenség felé haladás – növekszik, a rendszer állapota a termikus egyensúly felé halad. A felvetésből adódó dilemmát számos fizikus feldolgozta és ma is inspirálja a kutatókat.
Maxwell az elektromágneses térelmélet megalkotásával az elektromos és a mágneses tér viselkedésének, valamint az anyaggal való kölcsönhatásuknak matematikai módszerekkel való leírására vállalkozott. Kezdetben húsz egyenletet állított fel, amelyet végül négy – a hétköznapi halandó számára felfoghatatlan – egyenletre egyszerűsített. Az egyenletek (a Gauss-törvény, a Faraday-Lenz-törvény, a Gauss mágneses törvénye és az Ampére-törvény Maxwell-kiegészítésével) közül az első az elektromos tér forrásáról szól és bebizonyítja, hogy az erővonalak a pozitív töltésből indulnak és a negatív töltéseken végződnek. A második leírja, hogy a mágneses indukció változása örvényes elektromos teret indukál, amelynek iránya ellenkező, mint az őt létrehozó változás. A harmadik igazolja, hogy a mágneses tér forrásmentes, erővonalai önmagukba záródnak, míg az utolsó azt írja le, hogy a változó elektromos tér mágneses teret hoz létre.
Az egyenletek megmutatták, hogy az elektromágneses térben a mágneses és az elektromos térerősség merőleges egymásra, illetve az egyenletekből meghatározhatóvá vált az elektromágneses hullámzás sebessége, amit Maxwell – aki a kezdetleges eszközök miatt csak becsülni tudott – 310 740 000 m/s-ra becsült. (A valós sebesség a fénysebesség, amely 299 792 458 m/s.) Az elektromágneses hullámok sebességének a fény sebességéhez való közelségéből feltételezte, hogy a fény is elektromágneses hullám, amely elektromágneses mezőben terjed. Sejtését 1886-ban Heinrich Hertz igazolta, ezt azonban Maxwell már nem érte meg. 1879. november 5-én, 48 évesen, akárcsak anyja, ő is gyomorrákban halt meg Cambridge-ben.

Maxwell felfedezései hozzájárultak a modern fizika kifejlődéséhez, megalapozva többek között a speciális relativitáselméletet. Amikor Einstein Cambridge-be látogatott és vendéglátója azt mondta neki, hogy nagyszerű dolgokat hozott létre Newton vállán állva, így helyesbített: „Nem Newton, hanem Maxwell vállán állva”. Tiszteletére a mágneses fluxus egységét a régi cgs mértékegység-rendszerben maxwellnek (mx) nevezték el, nevét viseli többek között a Vénusz egyik hegységrendszere, a Maxwell Montes is, edinburgh-i szülőházában a nevét viselő alapítvány működik.