Különleges magyar felfedezés járta meg a világűrt Kapu Tiborral

Kapu Tibort június 25-én bocsátották fel a világűrbe az Axiom-4 űrmisszió keretében, a Nemzetközi Űrállomásra (ISS) másnap dokkolt a Crew Dragon űrhajó. A csapat július 15-én, 20 napnyi űrrepülés után tért haza.

Az ISS-re a legénység számos kísérletet vitt magával, a projektekből 25 magyar kötődésű volt. Ezek közül az egyik egy lágy cella, melynek elméleti és fizikai megalkotói

• Alain Goriely, az Oxfordi Egyetem Matematika Intézetének tanára;
• G. Horváth Ákos, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Matematika Intézetének professzora;
• Regős Krisztina, a HUN-REN-BME Morfodinamika Kutatócsoport doktorandusza
• és Domokos Gábor a BME kutatóprofesszora voltak.

A National Geographic magazin online kiadása utóbbi szakembert kérdezte az űrt megjáró lágy cellákról, az ISS-en elvégzett kísérletről, egy csillagközi látogatóról, illetve a Várkonyi Péterrel közösen megalkotott Gömböc újszerű és sokszerű felhasználásáról.

Különleges vázat alkottak

„A kísérletben az f2 lágy cella szerepel, amelyet a csonkolt oktaéder, egy úgynevezett arkhimédészi félig szabályos test éleinek alkalmas meghajlításával állítottunk elő” – kezdi az építészmérnök végzettségű, de régóta a matematika, geometria területén dolgozó Domokos Gábor.

A szabályos testek a kocka kivételével nem töltik ki a teret, a csonkolt oktaéder viszont igen, és az általunk közölt élhajlító algoritmus a poliéderekből álló kitöltésből lágy kitöltést tud generálni

– teszi hozzá.

A csonkolt oktaéderből nyert lágy f2 cella különlegessége – amire egyelőre még nem sikerült magyarázatot találni –, hogy szimmetriája megegyezik a poliéder szimmetriájával. Ezen kívül egyelőre nem ismert olyan lágyítás, amely ne járna szimmetriavesztéssel.

Az élhajlító algoritmus nem egy tömör objektumot állít elő, hanem egy vázat, ahol kizárólag a csúcsok és a csúcsaikba futó élek érintői ismertek.

Az f2 cella vázát szappanos vízbe mártva azt tapasztaljuk, hogy arra ráfeszülnek a buborékok, hártyát, vagyis „lapokat” adnak a váznak. Ezen lapok a szappanhártya fizikai tulajdonságai miatt minimálfelületet képeznek.

A kutatók nemcsak a lágyság fogalmát vezették be, hanem erre mérőszámot is adtak, melynek értéke 0 és 1 közé esik.

Amennyiben a cella lágy, úgy az érték pozitív, rögzített élváz esetén pedig akkor lesz maximális, ha a cella lapjai minimálfelületek.

Lágy cella.

Forrás: BME

Lágycella az űrben

Az űrben a mikrogravitáció miatt a víz viselkedése megváltozik: a szabad vízfelület határa minden esetben minimálfelület lesz, amely szabad víztest esetén gömb. Az egyik, lágy cellákkal kapcsolatos kísérlet lényege – amely további tesztekkel az alábbi videóban tekinthető meg –, hogy vizet préselnek az f2 cella vázába.

A feltételezés az volt, hogy a víz rá fog tapadni az élekre, melyek egy víztest peremét fogják így jelenteni. Egy részben vagy egészében tömör vízből álló lágy f2 cella alakul így ki, a tömör víztest felületei minimálfelületek lesznek.

Peggy Whitson, az Axiom-4 űrmisszió küldetésének parancsnoka is aktívan részt vett az újdonságnak számító kísérlet részleteinek kidolgozásában, és engedélyezte a teszthez szükséges vízmennyiség felhasználását. A projekt az oktatókísérletek csoportjába tartozott, amelyek középiskolásoknak vagy fizikát tanuló diákoknak segítettek a minimálfelületek fizikájának és geometriájának megértésében.

Formák evolúciója

Domokos Gábor csapatának egyébként nem ez volt az első űrbéli kalandja: 2017-ben az Amerikai Csillagászati Társaságnak küldtek elemzést az ’Oamuamuáról. Ez volt az első lekövetett csillagközi objektum a Naprendszerben.

Elemzésükhöz a Várkonyi Péterrel, a BME munkatársával közös, Gömböc nevezetű felfedezésük adott ihletet. Ennek a testnek már gyakorlati alkalmazása is van: a Covid-19 után az MIT a Harvard Egyetem és a Novo Nordisk gyógyszertár a formára támaszkodva egy lenyelhető kapszulát fejlesztett ki gyógyszerek és inzulin bevitelére.

A Gömböc maga egy konvex, homogén test, amelynek egy stabil és egy instabil pontja van.

Ez a forma ébresztette rá a kutatókat arra, hogy a természetben lévő élettelen testeknél is zajlik egyfajta evolúciós folyamat.

Míg a biológiai evolúció lassú, és egyre bonyolultabb organizmusokat is létrehoz, addig az élettelen természetben mindig ugyanaz ismétlődik: megszületik egy forma, aztán apránként elporlad.

Amikor létrejön egy töredék, vagyis fragmens, az azonnal elkezd kopni. Ez nem számít újdonságnak, amióta világegyetem a világegyetem, azóta így történik ez az összes égitesten.

Viszont bármennyire is úgy gondoljuk, hogy ez egy univerzális folyamat, a formák megfelelő nevezéktanának hiányában még beszélni is nehéz erről. A Gömböc megszületése adott ötletet egy lehetséges nevezéktanhoz, hiszen egy forma-osztályt természetes módon összekapcsolt a kettes számmal.

Egy csillagközi látogató nyomában

A kisebb fordulat akkor következett be, amikor rájöttek, akárhol is zajlik ez a kopási folyamat, akármilyen fizikai körülmények között – a koptató testek lehetnek a koptatandó testnél akár kisebbek, akár nagyobbak –, a kezdetben kialakult fragmens egyensúlyi helyzeteinek száma a folyamat során csökken.

Ebben az értelemben minden test elindul a Gömböccé válás útján. Ugyanakkor, az út végéhez közeledve olyan fizikai tényezők lépnek fel, amelyek szinte mindig megakadályozzák, hogy az adott forma tényleges Gömböccé váljon.

Általában két stabil egyensúlyi pontnál akad el ez a folyamat.

Az ’Oamumua forgásából, pulzálásból és a visszaverődő fényből a csillagászok meg tudták határozni a legnagyobb és legkisebb átmérő arányát: tíz az egyhez. Avi Loeb, a Harvard csillagásza ebből arra következtetett, hogy az ’Oamuamua valójában egy mesterséges objektum, a magyar kutatók azonban egyszerűbb magyarázatot kerestek. Ebből az extrém arányból vélelmezhető volt, hogy a ceruza formájú test mindössze kettő instabil egyensúlyi ponttal rendelkezik, tehát egy kopási folyamat végállapotához van közel.

Az ‘Oumuamua látványrajza.

Forrás: ESO/M. Kornmesser

Domokos Gáborék elmélete szerint ha ez a test 500 millió évig egyenes vonalban haladt a világűrben és csak magánál jóval kisebb meteoroidokkal ütközve kopott, akkor szükségszerűen ilyen formának kellett létrejönnie. Hasonló módon kopnak a földi körülmények között a sivatagi kövek, melyeket homokszemek bombáznak.

Magyarán az ’Oamuamua nem más, mint egy alaposan lekopott test. A Földön azért nem látunk ehhez hasonló, pálcika alakú formákat, mert míg az objektumok a világűrben nem ütköznek nagyobb objektumokkal, addig bolygónkon ez bekövetkezik, és az efféle ütközés során eltörnek.

A Naprendszerben hasonló a helyzet: amennyiben egy ilyen objektum 500 millió évig keringene itt, nagy eséllyel találkozna egy másik testtel, míg ennek az esélye a csillagközi térben jelentősen kisebb.

Jövőbeli terveik

Domokos Gáborék további űrrel kapcsolatos projekteken is dolgoznak.

• Ezek közé tartozik a közelmúltban bemutatott, Bille nevű monostabil tetraéder építéséhez kifejlesztett megoldások felhasználása olyan műszaki szerkezetek építésében, mint a holdkompok, amelyek esetében az ilyen megoldások megakadályoznák vagy megnehezítenék a fölborulást.
• A NASA műholdjai folyamatosan berepülik és fotózzák a Mars felszínét, és az a kérdés vetődött fel, hogy az így készült fotók alapján megmondható-e, hogy volt-e ott valaha víz. Domokos Gáborék válasza az, hogy valószínűleg igen.

Olyan matematikai modellt dolgoztak ki, melynek segítségével pusztán egyetlen állóképből rekonstruálható egy repedésmintázat teljes időfejlődése. A rekonstruált folyamatot látva egy geofizikus könnyen megállapítja, hogy víz okozta-e az ottani evolúciót vagy sem.

Ezen a projekten a Pennsylvania Egyetem geológusaival együtt dolgoznak, az első eredményekre, melyeket a Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) folyóiratban a közelmúltban publikáltak, az Amerikai Geofizikai Társaság folyóirata az EOS magazin is felfigyelt. Jelenleg laboratóriumi körülmények között ellenőrzik a modell alapjául szolgáló feltéveseket és úgy tűnik, hogy az eddigi eredmények őket igazolják.